Eva Esser stammt aus einer Musikerfamilie, ihr Vater Hermin war ein bekannter Opernsänger.Sie erhielt im Alter von 6Jahren Klavierunterricht und mit 10 Jahren Geigenunterricht. Die Geige wurde schnell zum Hauptinstrument, aber bis zum Studium betrieb sie auch intensiv das Klavierspiel, was sie vor allem zur Liedbegleitung in der Liedklasse von Prof. Gerda Flössner und zur Erarbeitung von Kammermusik nutzte.
Ihre geigerische Ausbildung erhielt sie an der Staatlichen Hochschule für Musik in Karlsruhe, in der Klasse von Ulf und Gunhild Hoelscher.
Kammermusikkurse belegte sie unter anderem bei Prof. Wolfgang Jahn, Peter Eötvös und Ruggiero Ricci.
Ihre Examen schloß sie mit Auszeichnung ab. Sie ist Initiatorin der Konzertreihe vielsaitig im Friedrichsbad Baden-Baden, deren künstlerische Leitung sie seit 2001 übernimmt.
Im Jahr 2007 gründete sie zusammen mit der Cellistin Dorothea von Albrecht und dem Pianisten Uwe Balser das Klaviertrio Baldoré, das seitdem regelmässig konzertiert. Als Kammermusikerin konzertiert sie auch in anderen Formationen im In- und Ausland. Als freie Mitarbeiterin war sie immer wieder in verschiedenen Orchestern tätig, darunter das Sinfonieorchester des SWR Baden-Baden , das Mannheimer Nationaltheater, das Wiesbadener Staatstheater und die Kammerphilharmonie Karlsruhe. Als Pädagogin unterrichtet sie seit vielen Jahren Violine und Klavier.